\documentclass[a4paper]{report}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\centerline{\fbox{\,\LARGE{\tsc{THEORIE DES PSEUDO\ha-MESURES}}$\phantom{\dot{l}p}$\hs{-4.25mm}}}\vs{7.5mm}

\centerline{\fbox{\,\LARGE\tsf{{Une pr\e sentation constructive de l'int\e grale de Lebesgue}}\,}}\vs{7.5mm}

\centerline{\fbox{\,\LARGE{\textbf{TABLE DES MATIERES}}$\phantom{\dot{t}p}$\hs{-4.5mm}}}\vs{10mm}

\centerline{\fbox{\, \underline{\tsc{Premi\ee re partie}}\, : \Large{Int\e gration sur\, \ab}\,}}\vs{7.5mm}

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, I}}\dd\underline{\tsc{Pseudo\hw-mesures\,, mesures\,, fonctionnelles sommables
sur\ha} \ab}\vvab

\quad\tbf{\S\ 0.\,\ Notations}\quad\emph{1}\vvw

\quad\tbf{\Num N\hw-\hw dual d'un espace norm\e\ ou semi-norm\e}\quad\emph{2}\vvw

\quad\tbf{\Num Pseudo\ha-mesures}\quad\emph{5}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles sommables}\quad\emph{8}\vvw

\quad\tbf{\Num Sommes de Lebesgue}\quad\emph{10}\vvw

\quad\tbf{\Num Espaces ordonn\e s\,. Ordre dans\, $\PM$}\quad\emph{11}\vvw

\quad\tbf{\Num Th\e or\ee me de convergence monotone}\quad\emph{13}\vvw

\quad\tbf{\Num Valeur absolue d'une pseudo\ha-mesure}\quad\emph{15}\vvw

\quad\tbf{\Num Mesures et mesures diffuses}\quad\emph{19}\vvw

\quad\tbf{\Num Convergence fine dans\, $\PM$}\quad\emph{21}\vvw

\quad\tbf{\Num Supr\e mum et Infimum g\e n\e ralis\e s dans\, $\PM$}\quad\emph{24}\vvbc

\initNum
\underline{\textsc{Chapitre\, II}}\dd\underline{\textsc{Espaces de Riesz}}\vvab

\quad\tbf{\Num D\e finitions et propri\e t\e s}\quad\emph{27}\vvw

\quad\tbf{\Num Treillis}\quad\emph{31}\vvw

\quad\tbf{\Num Sous-espaces d'un espace de Riesz}\quad\emph{31}\vvw

\quad\tbf{\Num Domaines de Riesz sur un espace de Riesz}\quad\emph{32}\vvw

\quad\tbf{\Num Espaces semi-norm\e s de Riesz}\quad\emph{33}\vvw

\quad\tbf{\Num N-dual d'un espace semi-norm\e\ha\ de Riesz}\quad\emph{34}\vvw

\quad\tbf{\Num Quotient d'un espace de\;(Riesz\ha-)\ha Banach}\quad\emph{35}\vvw

\quad\tbf{\Num Morphismes et isom\e tries de Riesz}\quad\emph{38}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre}\, III}\dd\underline{\tsc{Fonctions positives semi-continues sup\e rieurement
sur}\, \ab}\quad\emph{39}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre}\, IV}\dd\underline{\tsc{Th\e or\ee me de Lebesgue\ha\ sur}\, \ab}\vvab

\quad\tbf{\Num Th\e or\ee me de Lebesgue dans\, $\RR$}\quad\emph{43}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctions pseudo\ha-r\e gl\e es\,. Th\e or\ee me de Lebesgue dans\, $\PR$}\quad\emph{45}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctions universelles\,. Th\e or\ee me de Lebesgue dans\, $\WW$}\quad\emph{50}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{54}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre}\, V}\dd\underline{\tsc{Alg\ee bres de Riesz}}\vvab

\quad\tbf{\Num Alg\ee bres de Riesz}\quad\emph{55}\vvw

\quad\tbf{\Num Modules de Riesz}\quad\emph{58}\vvw

\quad\tbf{\Num Alg\e bromodules de Riesz}\quad\emph{58}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Ch\ha.}\;VI}\dd\underline{\tsc{Fonctionnelles hilbertiennes\,, born\e es et
caract\e ristiques\ha\ sur}\, \ab}\vvab

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles hilbertiennes}\quad\emph{61}\vvw

\quad\tbf{\Num Racine carr\e e d'une fonctionnelle sommable positive}\quad\emph{64}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles born\e es}\quad\emph{67}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctions\ha\ \emph{versus}\ha\ fonctionnelles}\quad\emph{69}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles caract\e ristiques}\quad\emph{71}\vvw

\quad\tbf{\Num Pseudo\ha-mesures bool\e ennes}\quad\emph{74}\vvw

\quad\tbf{\Num Support d'une pseudo\ha-mesure}\quad\emph{76}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre}\, VII}\dd\underline{\tsc{Th\e or\ee me de Radon-Nikodym\ha. Compl\e ments}}\vvab

\quad\tbf{\Num Th\e or\ee me de Radon-Nikodym}\quad\emph{83}\vvw

\quad\tbf{\Num Th\e or\ee mes divers}\quad\emph{85}\vvw

\quad\tbf{\Num Mesures atomiques}\quad\emph{89}\vvw

\quad\tbf{\Num Pseudo\ha-mesures atomiques}\quad\emph{91}\vvw

\quad\tbf{\Num Mesures de Radon sur\, \ab}\quad\emph{92}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{94}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre}\, VIII}\dd\underline{\tsc{Primitives\,, diff\e rentielles\,, d\e riv\e es}}\vvab

\quad\tbf{\Num Fonctions continues \ac\ variation born\e e}\quad\emph{95}\vvw

\quad\tbf{\Num Sommes de Riemann-Stieltjes}\quad\emph{97}\vvw

\quad\tbf{\Num Formules classiques}\quad\emph{98}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre}\, IX}\dd\underline{\tsc{Changement de variable}}\vvab

\quad\tbf{\Num Fonctions r\e gl\e es}\quad\emph{101}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles sommables}\quad\emph{102}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, X}}\dd\underline{\tsc{Indicateurs et modes de convergence dans\, $\LL^1$}}\vvab

\quad\tbf{\Num Indicateurs}\quad\emph{107}\vvw

\quad\tbf{\Num Convergence en mesure}\quad\emph{110}\vvw

\quad\tbf{\Num Convergence presque partout}\quad\emph{114}\vvw

\quad\tbf{\Num D\e riv\e e de la primitive d'une fonctionnelle sommable}\quad\emph{116}\vvw

\quad\tbf{\Num Convergence plate}\quad\emph{119}\vvw

\quad\tbf{\Num Convergence exacte}\quad\emph{119}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{121}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, XI}}\dd\underline{\tsc{Fonctionnelles\ha\ sur}\, \ab}\vvab

\quad\tbf{\Num Suites Cauchy\ha-\ha exactes\hb\ dans $\BB$}\quad\emph{123}\vvw

\quad\tbf{\Num Supports et indicateurs}\quad\emph{125}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles}\quad\emph{128}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{129}\vva

\quad\tbf{\Num Modes de convergence dans\, $\FO$}\quad\emph{129}\vva

\hs{15mm}\tbf{A.\, Convergence en mesure}\quad\emph{130}\vvw

\hs{15mm}\tbf{B.\, Convergence presque partout}\quad\emph{134}\vvw

\hs{15mm}\tbf{C.\, Convergence plate}\quad\emph{138}\vvw

\hs{15mm}\tbf{D.\, Convergence exacte}\quad\emph{139}\vva

\quad\tbf{\Num Equations lin\e aires dans\, $\FO$}\quad\emph{140}\vvbc

\underline{\tsc{Annexe}}\dd\underline{\tsc{Parties totalement born\e es de\ha\ $\LL^1$}}\vs{12.5mm}


\centerline{\fbox{\, \underline{\tsc{Deuxi\ee me partie}}\, : \Large{Int\e gration sur\ha\ $\R$}\,}}\vs{7.5mm}

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, XII}}\dd\underline{\tsc{Pseudo\ha-mesures\,, mesures\,, fonctionnelles\ha\
sur\hb\ $\R$}}\vvab

\quad\tbf{\S\ 0.\,\  Notations}\quad\emph{143}\vvw

\quad\tbf{\Num Pseudo\ha-mesures et mesures}\quad\emph{144}\vvw

\quad\tbf{\Num Pseudo\ha-mesures paires et impaires}\quad\emph{147}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles localement sommables}\quad\emph{148}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles localement hilbertiennes}\quad\emph{149}\vvw

\quad\tbf{\Num Fonctionnelles localement born\e es}\quad\emph{150}\vvwa

\quad\tbf{\Num  Fonctionnelles caract\e ristiques}\quad\emph{152}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{153}\vvbc

\underline{\tsc{Chapitre\, XIII}}\dd\underline{\tsc{Th\e or\ee mes classiques}}\vvab

\quad\tbf{A.\, Th\e or\ee me de Lebesgue}\quad\emph{153}\vvw

\quad\tbf{B.\, Th\e or\ee me de continuit\e}\quad\emph{153}\vvw

\quad\tbf{C.\, Th\e or\ee me de Dieudonn\e}\quad\emph{154}\vvw

\quad\tbf{D.\, Th\e or\ee me d'holomorphie}\quad\emph{155}\vvbc

\underline{\tsc{Chapitre\, XIV}}\dd\underline{\tsc{Convergence faible et convergence fid\ee le}}\quad
\emph{157}\vs{12.5mm}

\centerline{\fbox{\, \underline{\tsc{Troisi\ee me partie}}\, : \Large{Int\e gration sur un rectangle
compact de\ha\ $\R^2$\,}}}\vs{7.5mm}

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre XV}}\dd\underline{\tsc{Fonctions\ha\ et pseudo\ha-mesures sur un rectangle
compact}}\vvab

\quad\tbf{\Num Espaces fondamentaux}\quad\emph{159}\vvw

\quad\tbf{\Num Produit tensoriel de fonctions}\quad\emph{161}\vvw

\quad\tbf{\Num Pseudo\ha-mesures marginales}\quad\emph{162}\vvw

\quad\tbf{\Num Produit tensoriel de pseudo\ha-mesures}\quad\emph{164}\vvw

\quad\tbf{\Num Points de Lebesgue}\quad\emph{166}\vvw

\quad\tbf{\Num Th\e or\ee me de Fubini}\quad\emph{168}\vvw

\quad\tbf{\Num G\e n\e ralisation \ac\, $\R^2$}\quad\emph{170}\vvw

\quad\tbf{\Num G\e n\e ralisation \ac\, $\R^n$}\quad\emph{173}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{173}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre XVI}}\dd\underline{\tsc{Applications}}\vvab

\quad\tbf{\Num D\e rivation des primitives}\quad\emph{175}\vvw

\quad\tbf{\Num Convolution sur\, $\R$}\quad\emph{177}\vvw

\quad\tbf{\Num Convolution sur\, $\R^+$}\quad\emph{178}\vvw

\quad\tbf{\Num Transform\e e de Laplace}\quad\emph{179}\vvw

\quad\tbf{\Num Th\e or\ee me de Titchmarsh}\quad\emph{180}\vvw

\quad\tbf{\Num Transform\e e r\e elle de Fourier}\quad\emph{182}\vvw

\quad\tbf{\Num Transform\e e complexe de Fourier}\quad\emph{187}\vvw

\quad\tbf{\Num In\e galit\e\ de Jensen}\quad\emph{189}\vs{12.5mm}

\centerline{\fbox{\, \underline{\tsc{Quatri\ee me partie}}\, : \Large{Espaces associ\e s \ac\ une mesure
norm\e e positive\, sur\hb\ $\R\hw^n$}\ha}}\vs{7.5mm}

\underline{\tsc{Chapitre\, XVII}}\dd\underline{\tsc{Mesures norm\e es de base\, $\tmu$\, et\,
 $\tmu$--fonctionnelles\ha\ sur\, $\R\hw^n$}}\vvab

\initNum
\quad\tbf{\Num Mesures norm\e es de base\, $\tmu$}\quad\emph{191}\vvw

\quad\tbf{\Num $\tmu$\ha-fonctionnelles sommables}\quad\emph{192}\vvw

\quad\tbf{\Num $\tmu$\ha-fonctionnelles hilbertiennes}\quad\emph{195}\vvw

\quad\tbf{\Num $\tmu$\ha-fonctionnelles born\e es}\quad\emph{196}\vvw

\quad\tbf{\Num $\tmu$\ha-fonctionnelles caract\e ristiques}\quad\emph{198}\vvw

\quad\tbf{\Num$\tmu$\ha-support}\quad\emph{198}\vvw

\quad\tbf{\Num Th\e or\ee me de Radon-Nikodym}\quad\emph{199}\vvw

\quad\tbf{\Num Indicateurs}\quad\emph{199}\vvw

\quad\tbf{\Num $\tmu$\ha-fonctionnelles}\quad\emph{201}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{201}\vva

\hh\tbf{\Num Compos\e e d'une\, $\tmu$\ha-fonctionnelle et d'une fonction r\e gl\e e}\quad\emph{201}\vvw

\hh\tbf{\Num Compos\e e d'une\, $\tmu$\ha-fonctionnelle sommable et d'une fonction}\\[-1mm]\hs{125mm}
\tbf{lipschitzienne}\quad\emph{203}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, XVIII}}\dd\underline{\tsc{Image d'une mesure norm\e e positive}}\vvab

\quad\tbf{\Num Image d'une mesure norm\e e positive\, $\tmu$\, par une\,
$\tmu$\ha-fonctionnelle}\quad\emph{205}\vvw

\quad\tbf{\Num Convergences en loi faible et en loi forte}\quad\emph{206}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{209}\vva

\quad\tbf{\Num Compos\e e d'une\, $\tmu$\ha-fonctionnelle\, F\, et d'une\,
$\mun{\F}$-fonctionnelle}\quad\emph{209}\vvw

\quad\tbf{\Num G\e n\e ralisation aux $\tmu$\ha-polyfonctionnelles}\quad\emph{211}\vvbc

\underline{\tsc{Chapitre\, XIX}}\dd\underline{\tsc{Conditionnement d'une\, $\tmu$--fonctionnelle
sommable}}\quad\emph{213}\vs{12.5mm}

\newpage
\centerline{\fbox{\, \underline{\tsc{Cinqui\ee me partie}}\, : \Large{Int\e gration sur\, $\ZP$\,}}}\vs{7.5mm}

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, XX}}\dd\underline{\tsc{Mesures et fonctionnelles sur\, $\ZP$}}\vvab

\quad\tbf{\Num D\e finitions et notations}\quad\emph{217}\vvw

\quad\tbf{\Num Int\e grale de Haar des fonctions continues sur\, $\ZP$}\quad\emph{218}\vvw

\quad\tbf{\Num Espaces fondamentaux}\quad\emph{221}\vvwa

\qquad\fbox{\tbf{R\e capitulatif}}\quad\emph{223}\vva

\quad\tbf{\Num Moyenne d'une mesure sur une boule}\quad\emph{223}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, XXI}}\dd\underline{\tsc{S\e ries de Fourier\, sur\, $\ZP$}}\vvab

\quad\tbf{\Num Caract\ee res de\, $\ZP$}\quad\emph{225}\vvw

\quad\tbf{\Num S\e ries de Fourier sur\, $\ZP$}\quad\emph{226}\vvw

\quad\tbf{\Num Exemples de s\e ries de Fourier sur\, $\ZP$}\quad\emph{229}\vvbc

\underline{\tsc{Chapitre\, XXII}}\dd\underline{\tsc{Convolution sur\, $\ZP$}}\quad
\emph{239}\vs{12.5mm}

\centerline{\fbox{\, \underline{\tsc{Sixi\ee me partie}}\, : \Large{Int\e gration sur les espaces
de suites}\,}}\vs{7.5mm}

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, XXIII}}\dd\underline{\tsc{Espaces de suites}}\vvab

\quad\tbf{\Num Les espaces\, $\Omega$}\quad\emph{243}\vvw

\quad\tbf{\Num L'espace\, $\RI$}\quad\emph{246}\vvw

\quad\tbf{\Num Compacts \e l\e mentaires de\, $\RI$}\quad\emph{250}\vvw

\quad\tbf{\Num Espaces associ\e s \ac\ une mesure norm\e e positive sur\, $\RI$}\quad\emph{256}\vvbc

\initNum
\underline{\tsc{Chapitre\, XXIV}}\dd\underline{\tsc{Probabilit\e s}}\vvab

\quad\tbf{\Num Vocabulaire des probabilit\e s}\quad\emph{259}\vvw

\quad\tbf{\Num Applications}\quad\emph{261}\vs{10mm}

\underline{\tsf{\Large{Bibliographie}}}\quad\emph{267}\vvab

\underline{\tsf{\Large{Index des notions}}}\quad\emph{269}\vvab

\underline{\tsf{\Large{Index des notations}}}\quad\emph{271}

\end{flushleft}
\end{document}
